Udžbenik: Matematika 1 - Dakić, Elezović - Element, 2014.
Lekcija: 1.3. Brojevi: Realni brojevi
Odredi šest brojeva čija je aritmetička sredina jednaka 3, a svaki je sljedeći od prethodnog veći za \(0.4\).
Rješenja:
Dodaj rješenje
2, 2.4, 2.8, 3.2, 3.6, 4
Postupak
Označimo prvi broj sa \(x\). Sljedeći broj u nizu je onda \(x+0.4\), nakon toga \(x+2\cdot 0.4\), zatim \(x+3 \cdot 0.4\)...
Imamo sljedeću jednadžbu: \[\frac { x + (x + 0.4) + (x + 2 \cdot 0.4) + (x + 3 \cdot 0.4) + (x + 4 \cdot 0.4) + (x + 5 \cdot 0.4) } { 6 } = 3\] \[\frac { 6x + 0.4 + 0.8 + 1.2 + 1.6 + 2 } { 6 } = 3\] \[\frac { 6x + 6 } { 6 } = 3\] \[\frac { 6(x+1) } { 6 } = 3\] \[x+1 = 3\] \[x = 2\]