Udžbenik: Matematika 1 - Dakić, Elezović - Element, 2014.
Cjelina: 1. Brojevi
Lekcija: 1.1. Prirodni i cijeli brojevi
Dodaj zadatak
1) Zapiši prirodni broj koji neposredno slijedi iza prirodnog broja \(n\) .
2) Zapiši prirodni broj koji neposredno prethodi prirodnom broju \(n-2\). Kad zadatak ima rješenje?
3) Zapiši broj koji je za 2 veći od zbroja brojeva \(m\) i \(n\).
4) Zapiši broj koji je dvostruko veći od razlike brojeva \(a\) i \(b\).
5) Zapiši broj koji je tri puta manji od umnoška brojeva \(a\) i \(b\).
Ispiši:
1) sve cijele brojeve koji su između brojeva \(k−1\) i \(k+5\);
2) sve neparne cijele brojeve koji su veći od \(2k−1\) i manji od \(2k+7\), gdje je \(k\) cijeli broj;
3) sve parne cijele brojeve veće od \(2k−5\) i ma- nje od \(2k+1\), gdje je \(k\) cijeli broj.
Marko je dvostruko stariji od Filipa, a Filip je 3 godine stariji od Luke. Ako je Luki \(n\) godina, koliko ukupno godina imaju sva trojica?
Zamisli neki broj. Dodaj mu 1 pa zbroj pomnoži s 4. Zatim oduzmi 4 pa dobiveni rezultat podijeli s 4. Koji je broj rezultat?
Ponovi ovaj postupak nekoliko puta. Što primjećuješ? Obrazloži!
Neka je \(d\) dan, a \(m\) mjesec rođenja tvojeg prijatelja. Evo kako ćeš odrediti koji je dan njegov rođendan. Zadaj mu neka provede sljedeći račun:
— Podvostruči broj \(d\).
— Pomnoži dobiveni rezultat s 10.
— Dodaj 73.
— Pomnoži s 5.
— Dodaj broj m.
Neka ti sada prijatelj kaže rezultat koji je dobio. Oduzmi krišom od tog rezultata broj 365 i dobit ćeš datum njegovog rođenja. Obrazloži matematičku pozadinu ovog općeg rješenja.
Neka tvoj prijatelj broj svojih godina starosti pomnoži s 4. Tom broju neka doda 10 pa rezultat pomnoži s 25. Neka potom od dobivenog rezultata oduzme broj dana u neprestupnoj godini.
Konačno, neka razlici doda iznos sitniša u lipama koji ima u svojem džepu (svakako neka je manji od 100). Nakon ovog računa zahtijevajte da vam kaže rezultat. Dodat ćemo tom rezultatu 115 i očitati: prve dvije znamenke su godine, a sljedeće dvije iznos sitniša u džepu vašeg prijatelja. Možete li razobličiti ovu “čaroliju”?
1) Zapiši prirodni broj koji neposredno slijedi iza prirodnog broja \(n\) .
2) Zapiši prirodni broj koji neposredno prethodi prirodnom broju \(n-2\). Kad zadatak ima rješenje?
3) Zapiši broj koji je za 2 veći od zbroja brojeva \(m\) i \(n\).
4) Zapiši broj koji je dvostruko veći od razlike brojeva \(a\) i \(b\).
5) Zapiši broj koji je tri puta manji od umnoška brojeva \(a\) i \(b\).
Ispiši:
1) sve cijele brojeve koji su između brojeva \(k−1\) i \(k+5\);
2) sve neparne cijele brojeve koji su veći od \(2k−1\) i manji od \(2k+7\), gdje je \(k\) cijeli broj;
3) sve parne cijele brojeve veće od \(2k−5\) i ma- nje od \(2k+1\), gdje je \(k\) cijeli broj.
Marko je dvostruko stariji od Filipa, a Filip je 3 godine stariji od Luke. Ako je Luki \(n\) godina, koliko ukupno godina imaju sva trojica?
Zamisli neki broj. Dodaj mu 1 pa zbroj pomnoži s 4. Zatim oduzmi 4 pa dobiveni rezultat podijeli s 4. Koji je broj rezultat?
Ponovi ovaj postupak nekoliko puta. Što primjećuješ? Obrazloži!
Neka je \(d\) dan, a \(m\) mjesec rođenja tvojeg prijatelja. Evo kako ćeš odrediti koji je dan njegov rođendan. Zadaj mu neka provede sljedeći račun:
— Podvostruči broj \(d\).
— Pomnoži dobiveni rezultat s 10.
— Dodaj 73.
— Pomnoži s 5.
— Dodaj broj m.
Neka ti sada prijatelj kaže rezultat koji je dobio. Oduzmi krišom od tog rezultata broj 365 i dobit ćeš datum njegovog rođenja. Obrazloži matematičku pozadinu ovog općeg rješenja.
Neka tvoj prijatelj broj svojih godina starosti pomnoži s 4. Tom broju neka doda 10 pa rezultat pomnoži s 25. Neka potom od dobivenog rezultata oduzme broj dana u neprestupnoj godini.
Konačno, neka razlici doda iznos sitniša u lipama koji ima u svojem džepu (svakako neka je manji od 100). Nakon ovog računa zahtijevajte da vam kaže rezultat. Dodat ćemo tom rezultatu 115 i očitati: prve dvije znamenke su godine, a sljedeće dvije iznos sitniša u džepu vašeg prijatelja. Možete li razobličiti ovu “čaroliju”?